A Gép- és Terméktervezés Tanszék a hajdani Gépelemek és a Mezőgazdasági Géptan Tanszékek utódja. A Gépelemek tanszék leghíresebb professzorai Bielek Miksa, Bánki Donát, Herrmann Miksa, Vörös Imre voltak. A géptervező szak tantervének kidolgozása 1969-ben történt, amelynek géptervező ágazatán Magyar József vezetésével megkezdődött a konstruktőrképzés.

Az 1889-ben alakult Mezőgazdasági Géptan Tanszék meghatározó professzorai Lázár Pál, Szabó Gusztáv és Rázsó Imre, akinek vezetésével 1950-től már önálló mezőgazdasági gépész szakon folyt a képzés.

A Gépelemek és Mezőgazdasági Géptan Tanszékekből 1976-ban Varga László vezetésével jött létre a Gépszerkezettani Intézet. 1990-től Marosfalvi János lett az Intézet igazgatója, aki jelentős szerepet vállalt a Terméktervező Mérnökképzés műegyetemi meghonosításában. 1997–2008 között Bercsey Tibor igazgatta az intézetet és hozta létre a jelenlegi tanszéket, amelynek vezetését 2008-ban adta át Váradi Károly részére.

A BME Gép-és Terméktervezés Tanszék küldetése, hogy diákjainak a gép- és terméktervezés szakterületén olyan ismereteket és készségeket adjon, amelyekkel mérnöki feladataikat mindenkor műszaki tudományos igényességgel, a társadalom hasznára oldják meg, és nevelő munkájuk hozzájáruljon leendő mérnökeink értelmiségi feladataikra való felkészítéséhez.

A jelenleg 8 karon több, mint 15000 hallgató tanul Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen. Az egyetem jogelődjét–az Institutum Geometricum Hydrotechnicumot–II. József császár 1782 évben alapította a budai királyi egyetem szervezeti egységeként, amelynek tantervében a Mechanika mellett melléktárgyként a Mezőgazdaságtan is szerepelt. 1793-tól pedig kötelező tárgy volt a Mezőgazdaságtan és technológia. 1844-től a Gazdasági Osztály tantervében az Erőműtan keretében tanították a kapcsolódó gépészeti ismereteket. Az intézmény 1871 évben Magyar Királyi József Műegyetem néven egyetemi rangot, egyúttal mérnöki szigorlathoz kötött oklevél kiadási jogot kapott. Természetesen mind szervezeti felépítése, mind intézeteinek, tanszékeiknek elnevezése többször megváltozott.

A Géprajzolás és Gépszerkezettan tárgyakat – az írásos emlékek szerint – már 1856 évben oktatták a József Ipartanodában, majd a politechnikummá fejlődött főiskolán.

A Gépszerkezettani és Mechanika tárgyakat az Erőműtan tanára tanította, később 1867. évben BIELEK MIKSA személyében önálló tanárt neveztek ki a tárgy oktatására. A József Műegyetemen 1871-ben alakul meg a Gépészmérnöki Szakosztály és ezen belül a Gépszerkezettani Tanszék, amely első elődintézményünknek tekinthető.

A tanszék első professzora Bielek Miksa 1893-ig, majd őt követte Asbóth Emil 1899-ig. Nevükhöz fűződik a Gépelemek c. tárgy bevezetése a Műegyetemen. 1882-től az egyetemen lehetővé vált a Mezőgazdasági géptan és a Mezőgazdasági Ipari Géptan hallgatása, 1889-ben pedig megalakult a Mezőgazdasági Géptan Tanszék. Vezetésével Lázár Pált bízták meg, aki ezt 1917-ig látta el.

A Gépszerkezettani Tanszék vezetését és a tárgy oktatását 1899-től Bánki Donát vette át, aki a magyar gépészmérnökök egyik legnagyobb egyénisége volt. Nevéhez számos, a kor motorizációját elősegítő találmány, újítás fűződik. Mérnöki pontossága legendás volt. Ő készítette el az első gépírásos gépelemek jegyzetet, amelyben nagy súlyt helyezett a legkorszerűbb szerkezeti megoldások közlésére. Bánkit mindig vonzották a kihívások, így két év után átvette az akkor alakuló Hidraulika és Hidro-gépek Tanszék irányítását. 1900-től Schimanek Emil a tanszék irányítója és a Gépelemek tárgy tanára. Bánkihoz hasonlóan Ő is nagy súlyt helyezett a gyakorlati ismeretek oktatására. Nevéhez fűződik az első magyar benzines kismotor sorozatgyártása, valamint az oldható dörzskapcsoló megtervezése.

Schimaneket 1905-től Cserháti Jenő követi, akinek kutatói munkásságához fűződnek az akkor fejlődő golyóscsapágyakról, továbbá a fogaskerekek felületi igénybevételének méretezéséről tartott előadások. Cserháti váratlan halála után 1910-től átmenetileg Vidéky Emil veszi át a tárgy oktatását, aki a világon először foglalkozott a fogaskerekek méretezésével a Hertz-feszültség alapján, s akinek fogazáselmélete a legkorszerűbbnek számított abban az időben.

1911-ben Herrmann Miksa professzort bízták meg a tanszék irányításával. Hermann 1940-ig volt a tanszék vezető professzora. Nevéhez jegyzetek, tankönyvek, valamint számos oktatási reform fűződik. Két évig dékánként, majd rektorként is tevékenykedett. 1926 és 1929 között Műegyetemi pályafutását megszakítva Magyarország Kereskedelemügyi minisztere lett. Ekkor ideiglenesen Pattantyús Ábrahám Géza veszi át a tárgy oktatását. A Mezőgazdasági Géptan Tanszék vezetését 1918-ban  Szabó Gusztáv vette át és több, mint 30 éven keresztül, 1949-ig látta el azt. 1933-ban az egyetem neve József Nádor Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemre, míg a Gépszerkezettani Tanszék neve Gépelemek Tanszékre változik.

1940-ben Vörös Imre lesz a Gépelemek Tanszék vezetője és a Gépelemek tárgy előadója. A II. világháború után 1949-ben a Mezőgazdasági Géptan Tanszéket Rázsó Imre professzor veszi át és 1950-től már önálló mezőgazdasági gépész szakon folyik a képzés. Ebben az időszakban történt az oktatás szakember utánpótlásának megszervezése és a modern mezőgéptervezés szakmai alapjainak lerakása.
A háború után a Gépelemek Tanszék is nagy fejlődésnek indult. Jegyzetsorozatok, Mérnöki Továbbképző Intézeti kiadványok, magyar és idegen nyelvű szak- és tudományos cikkek, majd a Géprajz, ill. a háromkötetnyi Gépelemek tankönyv sorozat fűződik Vörös professzor nevéhez. Gépelemek tankönyve napjainkban is a témakör egyik meghatározó irodalma. Vörös professzor szakmai hírnevét számos hazai, nemzetközi elismerés és kitüntetés fémjelzi. Rektorként már a megnövekedett hallgatói létszámú Budapesti Műszaki Egyetemet vezeti, megszervezte a levelező oktatást, biztosítva az egyetemi jegyzetellátást is.

A Mezőgazdasági Géptan Tanszéken Rázsó Imre 1964-ben bekövetkezett halála miatt történt változás. Sajnálatos módon, utódja Kégl János is elhunyt, s ezért 1968-ban Zalka András kap megbízást a tanszék vezetésére, aki a hidraulika-pneumatika oktatás megszervezésével szerzett elévülhetetlen érdemeket.

1969-ben Vörös professzor tanítványa Magyar József veszi át a Gépelemek tanszék vezetését és a Gépelemek tárgy előadásait. Lendületes, új szemléletű előadásai vonzzák a hallgatókat. Nevéhez fűződik az első számítógépes tervezési feladat kiadása és a tanszéki hallgatói laboratórium létrehozása, a Géptervező Szak tantervének kidolgozása, amelynek Mezőgazdasági géptervező ágazatán tovább folyt a mezőgazdasági gépészeti oktatás, Géptervező ágazatán pedig megkezdődött a konstruktőrképzés. Elsőként adta elő a Módszeres Géptervezés és a Gépszerkezettan szaktárgyakat, valamint a Tanszéken diplomaterv feladatok kiadását is megvalósította.

1976-ban Varga László kerül a tanszék élére. Meghatározó szerepe van a Gépelemek és Mezőgazdasági Géptan Tanszékből szervezett Gépszerkezettani Intézet megalakításában, amelynek 1978-ban első igazgatója. Az intézet keretében működő Mezőgazdasági Géptan Tanszék vezetésével Thernesz Vilmost bízták meg.
Varga László a Gépszerkezettan tárgy előadójaként bevezeti az új szemléletű méretezés elmélet alapjait. Tovább bővíti a tanszék számítógép állományát, lépést tartva a számítástechnika fejlődésével. A számítógépes eljárásokat fokozatosan vezeti be a kutatásba és az oktatásba. Nevéhez fűződik a hidraulika és a hallgatói PC labor létrehozása.

1990-től Marosfalvi János a Gépszerkezettani Intézet igazgatója és a Gépelemek Tanszék vezetője. A Mezőgazdasági Géptan Tanszék vezetésétMészáros István, majd 1995-től Jóri J. István látta el.

Marosfalvi János jelentős szerepet vállal a moduláris képzés kidolgozásában és a Terméktervező Mérnökképzés műegyetemi és hazai meghonosításában, amely 1996-tól már önálló szak a Gépészmérnöki karon. Ekkor épül meg a szak modellkészítő műhelye.
1997–ben az új szak tanszékhez is jut, amikor az intézeti tanszékek átalakításával, Bercsey Tibor vezetésével megalakul a Terméktervezés és Mezőgazdasági Gépek Tanszék. Bercsey Tibor a tanszék vezetésével párhuzamosan a 1999-2007 közötti időszakban a Gépszerkezettani Intézet igazgatói tisztét is ellátja. Mindemellett a tervezés elmélet és a fogazott hajtások területén ill. a fiatal gépész- és terméktervező mérnök generációk nevelésében végzett lelkiismeretes és sikeres tevékenységet. A Gépelemek Tanszék vezetője 2002-ig Marosfalvi János, 2002-2006 között Kozma Mihály, 2006-2007 között Váradi Károly.

július 1-től a kari szervezeti átalakítások következtében megszűnik a Gépszerkezettani Intézet, s a két tanszék összevonásával létrejött új egység, a Gép-és Terméktervezés Tanszék nevet veszi fel. Vezetői: Bercsey Tibor (2007-2008), Váradi Károly (2008 – 2013), Horák Péter (2013- ).
A Gépszerkezettani Intézet sokrétű oktató munkáját a többszintű és több nyelvű képzési formák jellemezték. Részt vett a felsőfokú képzés valamennyi szintjének oktatásában. Alapozó tárgyakat (Gépszerkesztés alapjai, Műszaki rajz, Gép- és szerkezeti elemek, CAD/CAM alapjai stb.) tanított  a  Gépészmérnöki Szakon a főiskolai és egyetemi szintű alapképzésben, valamint kötelező (Tervezés módszertana, CAD/CAM alkalmazások, Szerkezetoptimálás, Gépészeti automatizálás, Tartószerkezetek, Polimer gyártmánytervezés stb.), kötelezően és szabadon választható tantárgyakat (Környezetszempontú tervezés, Tribológia, Mezőgazdasági gépek, Traktorok  stb.) a Géptervező, a Mezőgéptervező és a Terméktervező moduláris képzésben.
Az Intézet meghatározó szerepet vállalt az Ipari Termék és Formatervező Mérnök Szakon folyó képzésben, a szak fejlesztésében és gondozásában. Részt vett az Energetikus mérnök, a Műszaki Menedzser és a Közgazdász Szakok oktatásában, a doktorandusz (PhD), valamint a szakmérnök képzésben. Oktatott továbbá a német és angol nyelvű mérnök és az orosz nyelvű robotképzésben is.

A bolognai rendszerű lineáris képzésre való áttérés során az Intézet majd jogutódja a Gép- és Terméktervezés Tanszék kidolgozta és oktatja a Gépészmérnöki alapszak (BSc) Géptervező szakirány (benne a Mezőgéptervezés), valamint a Gépészmérnöki mesterszak (MSc) Géptervező szakirányának és Mezőgéptervező szakirányának tárgyait, továbbá gesztorálja az Ipari termék- és formatervező mérnöki alapszakot (BSc) és az Ipari terméktervező mérnöki mester szakot (MSc).